Minitab怎么进行正态性检验 Minitab正态性检验结果怎么看

拿到一列尺寸或重量数据，准备做统计分析时，经常会先检查分布。Minitab很快就能生成正态性检验结果，但看到P值小于0.05，有人就想删除几个偏大的数；P值大于0.05，又直接写成“数据完全符合正态分布”。这两种处理都不妥。检验结果需要结合样本数量、概率图和数据来源理解，尤其要分清“没有发现明显偏离”与“已经证明正态”之间的区别。

一、Minitab怎么进行正态性检验

以下以桌面版Minitab的中文界面为例。检验使用一列数值数据，每行对应一次观测，批次、设备和采集时间可以放在旁边的列中保留。

1、整理待检验的数据列

检验前要核对数据含义。尺寸值、合格数量和等级编码虽然都可能显示成数字，却不能不加区分地按连续正态数据处理。

①将观测值粘贴到工作表【C1】，在列名称处填写【直径】或实际指标名称。

②将批次、设备和采集时间分别录入相邻列，核对各行是否对应。

③检查测量列中的空白、单位文字和录入错误，依据原始记录修正。

2、运行正态性检验

①依次点击【统计】→【基本统计】→【正态性检验】。

②在【变量】中选择待检验的数值列。

③在检验方法中选择【Anderson-Darling】，点击【确定】。

输出通常包含正态概率图、样本数量、均值、标准差、检验统计量和P值。运行后先核对变量名称及样本数量，避免选中了同名旧列，或把部分记录漏在分析之外。

3、按分析要求确定检验方法

没有特别约定时，可以使用Anderson-Darling。它对分布尾部的偏离较敏感，适用于较多常规检查场景。

①重新打开【统计】→【基本统计】→【正态性检验】，核对【变量】。

②按分析方案选择【Anderson-Darling】、【Ryan-Joiner】或【Kolmogorov-Smirnov】，点击【确定】。

二、Minitab正态性检验结果怎么看

读结果时，可以先比较P值，再看概率图中的偏离位置。不要只截取一个P值就下结论，也不宜反复更换方法，直到出现想要的结果。

1、把P值与事先确定的显著性水平比较

①在输出中找到【P值】，记录检验方法与数值。

②以事先确定的显著性水平0.05为例，比较【P值】是否小于或等于0.05。

正态性检验的原假设是数据来自正态总体。P值小于或等于0.05时，有证据否定这个假设；大于0.05时，只能说证据不足，不能据此证明总体正态。例如P值为0.18，可以表述为“在0.05显著性水平下，未发现足够证据否定正态性假设”。P值也不是“数据符合正态分布的概率”。

2、观察概率图是否存在成片偏离

概率图中的点不要求全部落在线上。更有参考意义的是整体排列，以及两端是否持续偏离拟合直线。

①打开输出中的【正态概率图】，查看中间区域与两端的数据点。

②放大图形，检查偏离是个别点造成，还是形成弯曲、分段或其他连续形态。

③对照原始工作表，核对远离拟合线的数据记录。

3、区分检验统计量与数据波动

①在结果中分别找到【AD】、【均值】和【标准差】。

②核对当前使用的方法；选择其他检验时，查看对应的【RJ】或【KS】。

AD反映数据分布与正态分布的偏离，标准差描述观测值的分散程度，两者不能互相替代。标准差较大，不等于数据不正态。不同检验统计量的含义和尺度也不同，不能把AD与RJ直接比较大小，再判断哪个结果更好。

4、结合样本数量判断证据强弱

①查看结果中的【N】，与工作表中的有效观测数量核对。

②将当前【正态概率图】与【P值】放在一起检查，记录样本数量。

样本较少时，检验可能发现不了实际存在的偏离，P值较大也应谨慎解释。样本很多时，轻微偏离也可能得到较小P值。此时还要考虑后续分析对非正态的敏感程度，不能仅凭统计显著就认定数据不能使用，更不能任意抽掉部分记录来改变结论。

三、Minitab正态性不满足时怎样继续检查

结果不支持正态性，并不说明这批数据没有分析价值。可以回到记录中查看是否混入不同来源，再确认后续方法究竟要求什么。

1、按实际来源检查混合数据

不同设备、班次或工艺条件下的数据合在一起，可能形成双峰或偏斜。分开检查应有业务依据，不能根据检验结果随意挑选数据。

①点击【数据】→【子集化工作表】，按已有的批次或设备条件建立子工作表。

②在各子工作表中打开【统计】→【基本统计】→【正态性检验】，选择同一方法运行。

③对照各组【N】、【均值】和【正态概率图】，检查组间差别。

2、复查可疑记录并明确后续分析对象

①在原工作表中找到可疑观测，核对对应的批次、时间和原始测量记录。

②使用【图形】→【直方图】查看数据形态；存在模型分析时，同时查看该模型输出的【残差正态概率图】。

③确认录入错误后修正数据，再重新运行【正态性检验】，保留修正前后的结果。

真实的大值和录入错误要分开处理，不能因为一个点影响P值就删除。回归、方差分析中，通常检查的是模型误差的正态性，可通过残差辅助判断，并非要求所有原始变量都正态。若确需采用变换或其他分析方法，应围绕分析目的选择，并检查相应条件。

总结

正态性检验适合帮助判断分布假设，不能代替对数据本身的了解。写分析结论时，把检验方法、样本数量、显著性水平和图形中的主要表现一起说明，比单写“通过”或“不通过”更清楚。遇到不支持正态性的结果，也不用急着改数据，先弄清这些观测代表什么、后续准备回答什么问题。希望这些内容能帮到大家，如有相关需求，欢迎交流咨询。