Minitab和JMP正态性检验有什么区别？检验方法与结果解读

分析产品尺寸、实验测量值或处理时间时，正态性检验经常被放在均值比较、回归分析和过程能力分析之前。Minitab和JMP都能完成这项检查，但两款软件的操作入口、检验方法和结果呈现方式存在差别。同一列数据得到不同的p值，也可能与方法和计算设置有关。判断结果时，还要结合样本量、概率图以及后续分析的要求，不能只看是否超过0.05。

一、Minitab和JMP正态性检验有什么区别？

Minitab提供独立的正态性检验对话框，JMP则把相关检验放在分布拟合流程中。以下以两款软件的中文界面为例，JMP采用当前连续拟合流程。

1、Minitab可以直接选择三种检验

Minitab的独立入口提供Anderson-Darling、Ryan-Joiner和Kolmogorov-Smirnov三种方法。Anderson-Darling对分布尾部的偏离较敏感，Ryan-Joiner通过相关性评价正态性，与Shapiro-Wilk相似，但两者不能当成同一项检验。

①将每次测量结果放在同一【数值列】，把批次、设备等信息分别保存在其他列。

②依次点击【统计】→【基本统计】→【正态性检验】，在【变量】中选择待分析的数据列。

③在【正态性检验】区域选择【Anderson-Darling】、【Ryan-Joiner】或【Kolmogorov-Smirnov】，点击【确定】。

④在输出结果中记录【样本数量】、【检验统计量】和【P值】，同时保留【正态概率图】。

2、JMP通过正态分布拟合显示检验

①双击待分析列的列名，检查【数据类型】为【数值型】、【建模类型】为【连续型】。

②点击【分析】→【分布】，选择数据列，放入【Y，列】，点击【确定】。

③点击变量名称旁的红色小三角，依次选择【连续拟合】→【拟合正态】。

④点击正态拟合报表旁的红色小三角，选择【拟合优度】，查看检验结果。

JMP当前连续拟合流程报告Anderson-Darling拟合优度检验，正态拟合在样本量小于2000且没有固定参数时，还会报告Shapiro-Wilk检验。旧版拟合器的处理方式有所不同。JMP也可以在同一报表中查看直方图、拟合曲线和诊断图，便于观察偏离发生的位置。

二、检验方法与结果解读

两款软件检验的基本问题相同，即样本是否提供了足够证据，否定其来自正态总体的假设。解释结果时，应先确定方法，再结合图形判断偏离程度。

1、按分析目的确定检验方法

检查过程能力时，尾部形状会影响超出规格的概率估计，Anderson-Darling具有实际参考价值。单纯比较两款软件时，则应尽量对齐方法，不能把Minitab的Ryan-Joiner结果与JMP的Shapiro-Wilk结果逐位比较。

①在分析记录中写明【分析目的】、【显著性水平】和准备采用的【检验方法】。

②使用Minitab检查尾部偏离时，在【正态性检验】中选择【Anderson-Darling】，保留对应输出。

③使用JMP时，在【拟合优度】中分别记录【Anderson-Darling】与可用的【Shapiro-Wilk】结果，注明软件版本。

2、把p值和概率图放在一起看

①将输出中的【P值】与预先确定的【显著性水平】比较，例如使用0.05作为判断标准。

②若【P值】小于或等于0.05，在分析记录中写明“拒绝正态性原假设”；若大于0.05，写明“没有足够证据拒绝正态性原假设”。

③查看Minitab的【正态概率图】。在JMP的正态拟合红色小三角菜单中，选择【诊断图】→【QQ图】。

④检查图中偏离直线的观测位置，记录【整体弯曲】、【尾部偏离】或【个别离群观测】，回到数据表核对相关记录。

p值大于0.05不能证明总体一定正态，更不能解释成“数据有95%的概率服从正态分布”。概率图可以补充说明偏离的形态，但个别点偏离直线也不构成删除数据的依据。

3、结果不一致时核对数据与计算条件

①核对两款软件使用的【数据列】和【有效样本数量】，检查缺失值、筛选条件及排除行。

②检查JMP是否设置了【频数】、【权重】或【固定参数】，确认两边输入条件一致。

③核对报表中的【检验名称】，将相同方法的结果并列记录，保留各自的【P值】和图形。

同名检验的p值也可能略有差别。JMP当前连续拟合的Anderson-Darling检验采用参数自助模拟计算p值，Minitab有相应的计算公式。接近判断阈值时，应如实报告差异，结合图形与用途分析，不宜反复切换方法直到得到期望结论。

三、正态性检验之后如何安排分析

正态性检查服务于后续统计任务。样本来源是否一致、观测是否独立，以及被检查的对象是否正确，都可能比一次检验是否通过更影响分析质量。

1、结合样本量和数据来源检查

样本较少时，检验可能难以发现偏离；样本较多时，较轻微的偏离也可能得到较小的p值。另外，不同设备或批次的数据混在一起，可能形成多峰分布。

①查看输出中的【样本数量】，在分析记录中同时保留【P值】与【概率图】，避免只摘录检验结论。

②对存在不同来源的数据，在Minitab工作表中按【批次列】整理数据，分别选择对应测量列进行检验。

③在JMP的【分析】→【分布】启动窗口中，将批次列放入【依据】，分别查看各组的直方图和正态拟合结果。

2、确认后续方法要求检查什么

①进行回归或方差分析时，保存模型的【残差】，对【残差列】绘图并检查分布，同时查看残差随拟合值变化的情况。

②进行配对比较时，生成【配对差值列】，对差值进行正态性检查。

③对存在录入疑问的观测，核对【原始测量记录】并修正已确认的错误，保留修改说明。

④若数据持续偏斜，结合分析目标评估【数据变换】、【其他分布拟合】或【非参数方法】，记录采用该处理的理由。

回归和方差分析中的正态性假设针对模型误差，可以通过残差检查，不能仅凭原始响应列的检验就否定模型。正态性未通过也不意味着所有参数方法都不能使用，还应考虑偏离程度、样本结构和方法的适用条件。

总结

Minitab的独立检验入口便于明确选择方法，JMP的分布拟合报表便于把检验与图形放在一起观察。两款软件的结果都需要结合数据来源和分析目标解释。保留检验名称、有效样本量、p值及图形，比单独写一句“符合正态分布”更有参考价值，也方便后续复查。希望大家在使用时，把注意力放在偏离会怎样影响具体分析上。